[区块链] 密码学——Merkle 树

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  在计算机领域,Merkle树大多用来进行详细性验证外理。在外理详细性验证的应用场景中,有点是在分布式环境下进行原先 的验证时,Merkle树会大大减少数据的传输量以及计算的僵化 度。

  Merkle哈希树是一类基于哈希值的二叉树或多叉树,其叶子节点上的值通常为数据块的哈希值,而非叶子节点上的值是将该节点的所有子节点的组合结果的哈希值。

  如下图所示为3个 Merkle哈希树,节点A的值须要通过节点C、D上的值计算而得到。叶子节点C、D分别存储数据块001和002的哈希值,而非叶子节点A存储的是其子节点C、D的组合的哈希值,之类非叶子节点的哈希值被称作路径哈希值,而叶子节点的哈希值是实际数据的哈希值。

  当数据从A端传到B端时,为了检验数据的详细性,只须要验证A、B端上所构造的Merkle树的根节点与非 一致即可。若一致,表示数据在传输过程中那末处在改变。若不一致,说明数据在传输过程中被修改。或者 通过Merkle树很容易定位找到被篡改的节点。定位的时间僵化 度为O(log(n))。

  比特币的轻量级节点所采用的SPV验证后后利用Merkle树某些优点。

  区块链中的Merkle树是二叉树,用于存储交易信息。每个交易两两配对,构成Merkle树的叶子节点,进而生成整个Merkle树。Merkle树使得用户还须要通过从区块头得到的Merkle树根和别的用户所提供的顶端哈希值列表去验证某个交易与非 带有在区块中。提供顶端哈希值的用户从不需后后可信的,不可能 伪造区块头的代价很高,而顶端哈希值不可能 伪造话语会是因为验证失败。

  通常,加密的hash法子像SHA-2和MD5用来做Hash。但不可能 仅仅外理数据有的是蓄意的损坏或篡改,还须要改用某些安全性低但效率高的校验和算法,如CRC。

  Second Preimage Attack: Merkle tree的树根从不表示树的层厚,这不可能 会是因为second-preimage attack,即攻击者创建3个 具有相同Merkle树根的虚假文档。3个 简单的外理法子在Certificate Transparency中定义:当计算叶节点的hash时,在hash数据前加0x00。当计算内部人员节点是,在前面加0x01。另外某些实现限制hash tree的根,通过在hash值前面加层厚前缀。或者 ,前缀每一步会减少,才能当到达叶子时前缀依然为正,提取的hash链才被定义为有效。

Merkle tree操作:

  1.创建Merckle Tree

  加入最底层有9个数据块。

  step1:(红色线)对数据块做hash运算,Node0i = hash(Data0i), i=1,2,…,9

  step2: (橙色线)相邻3个 hash块串联,或者 做hash运算,Node1((i+1)/2) = hash(Node0i+Node0(i+1)), i=1,3,5,7;对于i=9, Node1((i+1)/2) = hash(Node0i)

  step3: (黄色线)重复step2

  step4:(绿色线)重复step2

  step5:(暗蓝色线)重复step2,生成Merkle Tree Root

  易得,创建Merkle Tree是O(n)僵化 度(这里指O(n)次hash运算),n是数据块的大小。得到Merkle Tree的树高是log(n)+1。

  2.检索数据块 

  为了更好理解,大伙假设有A和B两台机器,A须要与B相同目录下有8个文件,文件分别是f1 f2 f3 ....f8。某些后后大伙就还须要通过Merkle Tree来进行快速比较。假设大伙在文件创建的后后每个机器都构建了3个 Merkle Tree。具体如下图:

  从上图可得知,叶子节点node7的value = hash(f1),是f1文件的HASH;而其父亲节点node3的value = hash(v7, v8),也后后其子节点node7 node8的值得HASH。后后原先 表示3个 层级运算关系。root节点的value嘴笨 是所有叶子节点的value的唯一价值形式。

  若果A上的文件5与B上的不一样。大伙缘何通过3个 机器的merkle treee信息找到不相同的文件? 某些比较检索过程如下:

  Step1. 首先比较v0与非 相同,不可能 不同,检索其孩子node1和node2.

  Step2. v1 相同,v2不同。检索node2的孩子node5 node6;

  Step3. v5不同,v6相同,检索比较node5的孩子node 11 和node 12

  Step4. v11不同,v12相同。node 11为叶子节点,获取其目录信息。

  Step5. 检索比较完毕。

  以上过程的理论僵化 度是Log(N)。 

  3. 更新,插入和删除

  嘴笨 网上有某些关于Merkle Tree的资料,但大主次那末涉及Merkle Tree的更新、插入和删除操作,讨论Merkle Tree的检索和遍历的比较多。显然,两种 树价值形式的操作肯定不仅包括查找,也包括更新、插入和删除的啊。后后查到风之舞555的总结的文章,少有感悟,下面引用风之舞555对该主次讲述:

  对于Merkle Tree数据块的更新操作嘴笨 是很简单的,更新完数据块,或者 接着更新其到树根路径上的Hash值就还须要了,原先 不用改变Merkle Tree的价值形式。或者 ,插入和删除操作肯定会改变Merkle Tree的价值形式,如下图,两种 插入操作是原先 的:

  插入数据块0后(考虑数据块的位置),Merkle Tree的价值形式是原先 的:

  而有的同学在考虑两种 插入的算法,满足下面条件: 

  • re-hashing操作的次数控制在log(n)以内
  • 数据块的校验在log(n)+1以内
  • 除非原始树的n是偶数,插入数据后的树那末孤儿,或者 不可能 有孤儿,那末孤儿是最后3个 数据块
  • 数据块的顺序保持一致
  • 插入后的Merkle Tree保持平衡

  或者 顶端的插入结果就会变成原先 :

  某些,Merkle Tree的插入和删除操作嘴笨 是3个 工程上的问题,不同问题会有不同的插入法子。不可能 要确保树是平衡的不可能 是树高是log(n)的,还须要用任何的标准的平衡二叉树的模式,如AVL树,红黑树,伸展树,2-3树等。哪哪几个平衡二叉树的更新模式还须要在O(lgn)时间内完成插入操作,或者 能保证树高是O(lgn)的。那末很容易还须要看出更新所有的Merkle Hash还须要在O((lgn)2)时间内完成(对于每个节点如要更新从它到树根O(lgn)个节点,而为了满足树高的要求须要更新O(lgn)个节点)。不可能 仔细分析话语,更新所有的hash实际上还须要在O(lgn)时间内完成,不可能 要改变的所有节点有的是相关联的,即大伙要有的是有的是从某个叶节点到树根的一根路径上,不可能 某些情况相近。

  实际上Merkle Tree的价值形式(与非 平衡,树高限制哪几个)在大多数应用中从不重要,或者 保持数据块的顺序也在大多数应用中后后须要。或者 ,还须要根据具体应用的情况,设计各人所有的插入和删除操作。3个 通用的Merkle Tree插入删除操作是那末意义的。


拓展知识:

  Hash List 与 Merkle tree 有哪哪几个异同?

       娓娓道来~~~~~~~

  网络传输数据的后后,A收到B的传过来的文件,须要确认收到的文件有那末损坏。咋样外理?

  :有两种 法子是B在传文件后后先把文件的hash结果给A,A收到文件再计算一次哈希或者 和收到的哈希比较就知道文件与非 损坏。

  或者 当文件很大的后后,往往须要把文件拆分某些的数据块各人所有传输,某些后后就须要知道每个数据块的哈希值。缘何办呢?

  :某些情况,还须要在下载数据后后先下载一份哈希列表(hash list),某些列表每一项对应3个 数据块的哈希值。对某些hash list拼接后还须要计算3个 根hash。实际应用中,大伙若果确保从3个 可信的渠道获取正确的根hash,就还须要确保下载正确的文件。

  或者 基于hash list的方案原先 3个 问题: 数据块某些的后后,往往遍历所有数据块的Hash List代价比较大。

  有那末两种 法子还须要通过主次Hash就能校验整个文件的详细性呢?

  :答案是肯定的!Merkle Tree 就能做到!

  Merkle Tree和Hash List的主要区别是,还须要直接下载并立即验证Merkle Tree的3个 分支。不可能 还须要将文件切分成小的数据块,原先 不可能 有一块数据损坏,仅仅重新下载某些数据块就行了。不可能 文件非常大,那末Merkle tree和Hash list都很大,或者 Merkle tree还须要一次下载3个 分支,或者 立即验证某些分支,不可能 分支验证通过,就还须要下载数据了。而Hash list才能下载整个hash list才能验证。


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REFERENCE

1.Merkle Tree 学习 http://www.cnblogs.com/fengzhiwu/p/5524324.html

2. Merkle Tree 增删数据http://crypto.stackexchange.com/questions/22669/merkle-hash-tree-updates

3.Merkle Tree、Hash List https://blog.csdn.net/pony_maggie/article/details/74538902